Hefeteig vorbereiten:

Milch oder Wasser lauwarm erwärmen und die Butter darin schmelzen. Mehl in eine große Schüssel geben, Hefe hineinbröseln. Zucker, Salz, Ei, Eiweiß und die Milch-Butter-Mischung hinzufügen. Alles mit den Knethaken etwa 5 Minuten zu einem glatten Teig verkneten. Zugedeckt an einem warmen Ort ca. 60 Minuten gehen lassen, bis sich das Volumen deutlich vergrößert hat.

Brötchen formen:

Teig auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche zu einer Rolle formen und in etwa 28 gleich große Stücke teilen. Jedes Stück zu einem kleinen Rechteck (ca. 5 x 3 cm) drücken, die kurzen Seiten leicht einklappen und von der langen Seite her aufrollen. Mit der Naht nach unten auf ein mit Backpapier belegtes Blech legen. Zwischen den Rollen etwa 0,5 cm Abstand lassen. Nochmals 30 Minuten abgedeckt gehen lassen.

Backen:

Backofen auf 200 °C Ober-/Unterhitze (180 °C Umluft) vorheizen. Eigelb mit Wasser verrühren und die Teiglinge damit bestreichen. In der Mitte des Ofens 15–18 Minuten goldbraun backen. Anschließend auf einem Gitter auskühlen lassen.

Würstchen erhitzen:

Mini-Würstchen einige Minuten in heißem (nicht kochendem) Wasser erwärmen.

Mini-Hot-Dogs füllen:

Brötchen längs einschneiden, ohne sie komplett durchzutrennen. Mit Ketchup bestreichen, Gurkenwürfel verteilen und jeweils ein Würstchen einlegen. Mit Röstzwiebeln, etwas Remoulade und zusätzlichem Ketchup garnieren. Leicht zusammendrücken und servieren.